Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậ..

Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

LG a

\(\dfrac{{\left( {2m - 1} \right)x + 2}}{{x - 2}} = m + 1\)

Lời giải chi tiết:

Với điều kiện x ≠ 2, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {m - 2} \right)x =  - 2\left( {m + 2} \right)\)      (1)

Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu m ≠ 2 thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}.\) Để là nghiệm của phương trình đã cho, giá trị này phải thỏa mãn điều kiện x ≠ 2, tức là :

\(\dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}} \ne 2\)

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi m ≠ 0. Vậy, ta có kết luận :

• Nếu m = 2 hoặc m = 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

• Nếu m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}\)

LG b

\(\dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)x}}{{2x + 1}} = m + 2\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là \(x \ne  - \dfrac{1}{2}\)

• Nếu m ≠ -2 , m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{m - 3}}\) .

• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  - \dfrac{1}{2}.\)

• Nếu m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình vô  nghiệm

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store