Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Câu 3.26 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.26 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các hệ số a, b và c của phương trình trùng phương \(a{x^2} + b{x^2} + c = 0\) phải thỏa mãn điều kiện gì để phương trình đó

LG a

Vô nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) vô nghiệm, tức là \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) chỉ có nghiệm âm, tức là \(\Delta  \ge 0,ac > 0\) và \(ab > 0\)

(\(\dfrac{c}{a} > 0\) và \({\, - {b \over a} < 0}\))

LG b

Có một nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có một nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0, nghiệm kia không dương, tức là c = 0 và ab ≥ 0.

LG c

Có hai nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có hai nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) có một nghiệm kép dương, tức là \(\Delta  = 0\) và \(ab < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu, tức là ac < 0.

LG d

Có ba nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có ba nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0 và nghiệm kia dương, tức là c = 0 và ab < 0.

LG e

Có bốn nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có bốn nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có hai nghiệm dương, tức là ∆ > 0, ac > 0 và ab < 0.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store