-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Câu 3.14 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.14 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
LG a
\(m{x^2} + 2x + 1 = 0\)
Lời giải chi tiết:
Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm \(x= - \dfrac{1}{2}\).
Nếu m ≠ 0 thì phương trình ∆’ = 1 – m
+ Nếu 1 – m < 0 tức là m > 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Nếu 1 – m = 0 tức là m = 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm kép x = -1.
+ Nếu 1 – m > 0 tức là m < 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {1 - m} }}{m}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {1 - m} }}{m}\)
Vậy với \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;1} \right)\) thì phương trình có hai nghiệm
\({x_1} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {1 - m} }}{m}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {1 - m} }}{m}\)
Với m = 0, phương trình có nghiệm \(x = - \dfrac{1}{2}\)
Với m = 1, phương trình có nghiệm kép x = -1
Với \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\), phương trình vô nghiệm.
LG b
\(2{x^2} - 6x + 3m - 5 = 0\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình có ∆’ = \(9 - 2\left( {3m - 5} \right) = - 6m + 19.\)
Với \(m \in \left( {\dfrac{{19}}{6}; + \infty } \right),\) phương trình vô nghiệm.
Với \(m = \dfrac{{19}}{6},\) phương trình có nghiệm kép \(x = \dfrac{3}{2}\)
Với \(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{19}}{6}} \right),\) phương trình có hai nghiệm
\(x = \dfrac{{3 - \sqrt {19 - 6m} }}{2}\) và \(x = \dfrac{{3 + \sqrt {19 - 6m} }}{2}\)
LG c
\(\left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + \left( {m - 2} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết:
Với m = -1, phương trình có nghiệm x = 3.
Với m ≠ -1, phương trình có \(\Delta = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 8m + 9.\)
Do đó, với \(m \in \left( { - \infty ; - \dfrac{9}{8}} \right),\) phương trình vô nghiệm.
Với \(m = - \dfrac{9}{8},\) phương trình có một nghiệm kép x = 5.
Với \(m \in \left( { - \frac{9}{8};1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right),\) phương trình có hai nghiệm
\(x = \dfrac{{2m + 1 - \sqrt {8m + 9} }}{{2\left( {m + 1} \right)}}\) và \(x = \dfrac{{2m + 1 + \sqrt {8m + 9} }}{{2\left( {m + 1} \right)}}\)
LG d
\(\left( {{m^2} - 5m - 36} \right){x^2} - 2\left( {m + 4} \right)x + 1 = 0\)
Lời giải chi tiết:
\({m^2} - 5m - 36 = 0 \Leftrightarrow m = - 4\) hoặc \(m = 9\)
Với m = -4, phương trình trở thành 0x = 1 nên vô nghiệm.
Với m = 9, phương trình trở thành \(-26x + 1 = 0\) nên có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{26}}.\)
Với \(m \notin \left\{ { - 4;9} \right\},\) ta có
\(\Delta ' = {\left( {m + 4} \right)^2} - \left( {{m^2} - 5m - 36} \right) = 13m + 52.\) Từ đó suy ra :
Với \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right],\) phương trình vô nghiệm.
Với \(m \in \left( { - 4;9} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right),\) phương trình có hai nghiệm
\(x = \dfrac{{m + 4 - \sqrt {13\left( {m + 4} \right)} }}{{{m^2} - 5m - 36}}\) và \(x = \dfrac{{m + 4 + \sqrt {13\left( {m + 4} \right)} }}{{{m^2} - 5m - 36}}\)
Với m = 9, phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{26}}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 3.15 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 3.16 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 3.17 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 3.18 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 3.19 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
