Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0.\)

Hãy biểu diễn các biểu thức sau đây qua các hệ số a, b và c

LG a

\(x_1^2 + x_2^2\) ;

Lời giải chi tiết:

 \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)

\(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - 2\dfrac{c}{a} = \dfrac{{{b^2} - 2ac}}{{{a^2}}}.\)

LG b

\(x_1^3 + x_2^3\) ;

Lời giải chi tiết:

\(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

\(= \dfrac{{3abc - {b^3}}}{{{a^3}}}\)

LG c

\(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}\) ;

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\(=  - \dfrac{b}{c}\)

LG d

\(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2\)

Lời giải chi tiết:

\(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2}\)

\(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{6c}}{a} = \dfrac{{{b^2} - 6ac}}{{{a^2}}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí