-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 1. Khái niệm đạo hàm
Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
LG a
\(y = ax + 3\)
Phương pháp giải:
- Tính \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = ax + 3\), cho x0 một số gia Δx, ta có:
\(\eqalign{ & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = a\left( {{x_0} + \Delta x} \right) + 3 - \left( {a{x_0} + 3} \right)\cr & = a\Delta x \cr & \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a \cr} \)
LG b
\(y = {1 \over 2}a{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {1 \over 2}a{x^2}\cr &\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = {1 \over 2}a{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - {1 \over 2}ax_0^2 \cr & = \frac{1}{2}ax_0^2 + a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} - \frac{1}{2}ax_0^2\cr & = a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} \cr & = \Delta x\left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right)\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right) = a{x_0} \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 5 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
