Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 2.34 trang 35 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 2.34 trang 35 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Một parabol có đỉnh là điểm I(-2 ; -2) và đi qua gốc tọa độ....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một parabol có đỉnh là điểm \(I(-2 ; -2)\) và đi qua gốc tọa độ.

LG a

Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung.

Lời giải chi tiết:

Phương trình trục đối xứng là \(x = -2\).

LG b

Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a.

Lời giải chi tiết:

Điểm đối xứng với \(O(0 ; 0)\) qua trục \(x = -2\) là điểm \(M(-4 ; 0)\).

LG c

Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta phải tìm \(a\) \( (a ≠ 0)\), \(b\) và \(c\) sao cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol đỉnh \(I(-2 ; -2)\) và đi qua điểm \(O\).

Từ giả thiết ta có các hệ thức sau :

\( - {b \over {2a}} =  - 2\)\( \Rightarrow b = 4a\)

\( - {\Delta  \over {4a}} =  - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} =  - 2\)

(P) đi qua O(0;0) nên \(c = 0\)

\( \Rightarrow {b^2} - 4ac = 8a\)

\( \Rightarrow {b^2} = 8a\)

Thay \(b = 4a\) ta được

\(\begin{array}{l}16{a^2} = 8a \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow b = 2\end{array}\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y = {1 \over 2}{x^2} + 2x.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store