Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm các nghiệm của phương trình sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)

LG a

\(f'\left( x \right) = 0\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - 2{x^2} - 6x - 1\)

Phương pháp giải:

Tính f'(x) và giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & f'\left( x \right) = {x^2} - 4x - 6  \cr  & f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 2 - \sqrt {10}  \approx  - 1,162}  \cr   {x = 2 + \sqrt {10}  \approx 5,162}  \cr  } } \right. \cr} \)

LG b

 \(f'\left( x \right) =  - 5\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^4}} \over 4} - {x^3} - {{3{x^2}} \over 2} - 3.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'(x) = {x^3} - 3{x^2} - 3x.\)

Do đó :

\(\eqalign{  & f'(x)+ 5 = 0 \cr &\Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 5} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
{x^2} - 2x - 5 = 0
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 1 \pm \sqrt 6
\end{array} \right.\)

Phương trình có ba nghiệm là \(1;1 + \sqrt 6 \;\text{ và }\,1 - \sqrt 6 \)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình là :

\(\eqalign{  & {x_1} = 1  \cr  & {x_2}  \approx  3,449   \cr  & {x_3}  \approx   - 1,449  \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài