Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

LG a

 \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\)

Phương pháp giải:

Công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}u'\)

Lời giải chi tiết:

y' = 32.(x- x2)31.(x - x2)'

= 32(x - x2)31.(1 - 2x)

Vậy \(y' = 32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}\left( {1 - 2x} \right)\)

LG b

\(y = {1 \over {x\sqrt x }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {\frac{1}{u}} \right)' = \frac{{ - u'}}{{{u^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow \left( {\frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)' = \frac{{ - \left( {x\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2}}} \) \(= \frac{{ - \frac{{3\sqrt x }}{2}}}{{{x^2}.x}} =  - \frac{3}{{2{x^2}\sqrt x }}\)

\(y' = {{ - 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\)

LG c

\(y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 - x} }}\)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y'  = {{3 - x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^3}} }}\)

LG d

\(y = {x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\) (a là hằng số)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & y' = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)}^3}} }} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.