Bài 1.58, 1.59, 1.60, 1.61, 1.62, 1.63 trang 16 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 1.58, 1.59, 1.60, 1.61, 1.62, 1.63 trang 16 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1.58

Cho tập \(A = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\). Khi đó ta cũng có :

A. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap N\)

B. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap Z\)

C. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap N^*\)

D. \(A = \left[ { - 1;3} \right) \cap Q\)

Lời giải chi tiết:

Phương án B

\(\begin{array}{l}
\left[ { - 1;3} \right) \cap N = \left\{ {0;1;2} \right\} \ne A\\
\left[ { - 1;3} \right) \cap Z = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\} = A\\
\left[ { - 1;3} \right) \cap {N^*} = \left\{ {1;2} \right\} \ne A\\
\left[ { - 1;3} \right) \cap Q \ne A
\end{array}\)

Câu 1.59

Cho đoạn M = [-4 ; 7] và tập \(N = (-∞ ; -2) ∪ (3 ; +∞)\).

Khi đó \(M ∩ N\) là

A. \([-4 ; -2) ∪ (3 ; 7]\)

B. \(\left[ { - 4;2} \right) \cup \left( {3;7} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

Phương án A

\(\begin{array}{l}
M = \left[ { - 4;7} \right]\\
N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\
M \cap N = \left[ { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right]
\end{array}\)

Câu 1.60

Cho hai tập hợp:

\(\eqalign{  & A = \left\{ {x \in R|x + 3 < 4 + 2x} \right\}  \cr  & B = \left\{ {x \in R|5x - 3 < 4x - 1} \right\} \cr} \)

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là

A. 0 và 1                     B. 1

C. 0                    D. Không có số nào.

Lời giải chi tiết:

Phương án A

\(\begin{array}{l}
x + 3 < 4 + 2x\\
\Leftrightarrow x - 2x < 4 - 3\\
\Leftrightarrow - x < 1\\
\Leftrightarrow x > - 1\\
\Rightarrow A = \left( { - 1; + \infty } \right)\\
5x - 3 < 4x - 1\\
\Leftrightarrow 5x - 4x < - 1 + 3\\
\Leftrightarrow x < 2\\
\Rightarrow B = \left( { - \infty ;2} \right)\\
\Rightarrow A \cap B = \left( { - 1;2} \right)
\end{array}\)

Do đó, các số tự nhiên thuộc A giao B là: 0;1.

Câu 1.61

Cho các nửa khoảng \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right];B = \left[ {3; + \infty } \right)\) và khoảng C = (0 ; 4)

Khi đó tập \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\) là

A. \(\left\{ {x \in R|3 \le x \le 4} \right\}\)

B. \(\left\{ {x \in R|x \le  - 2} \right.\) hoặc \(\left. {x > 3} \right\}\)

C. \(\left\{ {x \in R|3 \le x < 4} \right\}\)

D. \(\left\{ {x \in R|x <  - 2} \right.\) hoặc \(\left. {x \ge 3} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

Phương án C

\(\begin{array}{l}
A \cup B = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\\
\left( {A \cup B} \right) \cap C = \left[ {3;4} \right)\\
= \left\{ {x \in R|3 \le x < 4} \right\}
\end{array}\)

Câu 1.62

Cho các khoảng A = (-2 ; 2) ; \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\) và \(C = \left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\). Khi đó \(A \cap B \cap C\) là

A. \(\left\{ {x \in R| - 1 \le x \le {1 \over 2}} \right\}\)

B. \(\left\{ {x \in R| - 2 < x < {1 \over 2}} \right\}\)

C. \(\left\{ {x \in R| - 1 < x \le {1 \over 2}} \right\}\)

D. \(\left\{ {x \in R| - 1 < x < {1 \over 2}} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

Phương án D

\(\begin{array}{l}
A \cap B = \left( { - 1;2} \right)\\
A \cap B \cap C = \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\\
= \left\{ {x \in R| - 1 < x < \frac{1}{2}} \right\}
\end{array}\)

Câu 1.63

Cho số thực \(a < 0\). Điều kiện cần và đủ để hai khoảng \(\left( { - \infty ;9a} \right)\) và \(\left( {{4 \over a}; + \infty } \right)\) có giao khác tập rỗng là

A. \( - {2 \over 3} < a < 0\)

B. \( - {2 \over 3} \le a < 0\)

C. \( - {3 \over 4} < a < 0\)

D. \( - {3 \over 4} \le a < 0\)

Lời giải chi tiết:

Phương án A.

Để hai tập hợp \(\left( { - \infty ;9a} \right)\) và \(\left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right)\) giao nhau khác rỗng thì

\(\begin{array}{l}\frac{4}{a} < 9a \Leftrightarrow \frac{4}{a} - 9a < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 9{a^2} > 0\,\,\left( {do\,a < 0} \right)\\ \Leftrightarrow {a^2} < \frac{4}{9}\\ \Leftrightarrow  - \frac{2}{3} < a < \frac{2}{3}\end{array}\)

Mà \(a < 0\) nên \( - \frac{2}{3} < a < 0\)

Vậy \( - \frac{2}{3} < a < 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 1.51, 1.52, 1.53, 1.54, 1.55, 1.56, 1.57 trang 14 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 1.51, 1.52, 1.53, 1.54, 1.55, 1.56, 1.57 trang 14 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao

  • Bài 1.50 trang 14 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 1.50 trang 14 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Giả sử x là một giá trị gần đúng của căn 5...

  • Bài 1.49 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 1.49 trang 13 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Người ra gọi một số hữu tỉ r có dạng là số hữu tỉ nhị phân. Biết rằng trong mỗi khoảng tùy ý đều có ít nhất một số hữu tỉ nhị phân. Chứng minh rằng trong mỗi khoảng bất kì đều có ít nhất 100 số hữu tỉ nhị phân.

  • Bài 1.48 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 1.48 trang 13 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm A giao B.

  • Bài 1.47 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 1.47 trang 13 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho A và B là hai tập hợp hữu hạn. Kí hiệu |A| là số phần tử của tập hợp A...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.