Bài 1.44 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.44 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao. Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo: Nếu hai số dương bằng nhau thì trung bình cộng và trung bình nhân của chúng bằng nhau.
Đề bài
Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo:
Nếu hai số dương bằng nhau thì trung bình cộng và trung bình nhân của chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Định lí đảo : “Nếu hai số dương a, b có trung bình cộng và trung bình nhân bằng nhau thì chúng bằng nhau”.
Chứng minh.
Giả sử a, b là hai số dương sao cho
Khi đó
Vậy điều kiện cần và đủ để hai số dương bằng nhau là trung bình cộng và trung bình nhân của chúng bằng nhau.
Loigiaihay.com


- Bài 1.45 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.46 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.47 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.48 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 1.49 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |