Bài 1.45 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 1.45 trang 13 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Chứng minh các định lí sau bằng phương pháp phản chứng :...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các định lí sau bằng phương pháp phản chứng :

LG a

Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng góc vuông) và có ít nhất một góc không tù (nhỏ hơn hay bằng góc vuông).

Lời giải chi tiết:

Giả sử cả bốn góc đều nhọn. Khi đó tổng của bốn góc của tứ giác sẽ nhỏ hơn 360˚ (mâu thuẫn).

Tương tự giả sử cả bốn góc đều tù. Khi đó tổng của bốn góc của tứ giác sẽ lớn hơn 360˚ (mâu thuẫn).

LG b

Nếu \(x\) và \(y\) là hai số thực với \(x ≠ -1\) và \(y ≠ -1\) thì \(x + y + xy ≠ -1.\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(x + y + xy =  - 1.\)  Suy ra \(x + y + xy + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 0\)

Vậy phải có hoặc \(x = - 1\) hoặc \(y = -1\) (mâu thuẫn)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.