Bài 12 trang 30 SGK Hình học 10
Cho bốn điểm A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(5, 2). Chọn mệnh đề đúng.
Đề bài
Cho bốn điểm \(A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(3, 5)\). Chọn mệnh đề đúng.
A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
B. Điểm \(G(2;{5 \over 3})\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
D. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) cùng phương
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1; - 1 - 1} \right) = \left( {1; - 2} \right)\\
\overrightarrow {DC} = \left( {4 - 3;3 - 5} \right) = \left( {1; - 2} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}
\end{array}\)
Lại có \(\overrightarrow {AD} = \left( {3 - 1;5 - 1} \right) = \left( {2;4} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) không cùng phương.
Do đó ABCD là hình bình hành.
A đúng.
* \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên:
\(\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_D} + {x_B} + {x_C}} \over 3} = \frac{{3 + 2 + 4}}{3}= 3 \hfill \cr
{y_G} = {{{y_D} + {y_B} + {y_C}} \over 3} = \frac{{5 - 1 + 3}}{3}= {7 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
B sai.
* \(\overrightarrow {CD} = (-1; 2) \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AB} \neq \overrightarrow {CD} \Rightarrow C \, \, sai. \)
* \(\overrightarrow {AC}= (3;2),\overrightarrow {AD}= (2;4)\) nên không cùng phương.
D sai.
Vậy chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 14 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 15 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 16 trang 31 SGK Hình học 10
- Bài 17 trang 31 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
