Bài 10 trang 30 SGK Hình học 10
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow u = (3; - 2);\overrightarrow v = (1; 6)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( { - 4;\,4} \right)\) ngược hướng
B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương
C. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {6; - 24} \right)\) cùng hướng
D. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
+) Ta có: \(\overrightarrow u = (3; - 2);\overrightarrow v = (1; 6)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v= (3+1; -2+6) =(4;4) \ne k(-4;4) \) với mọi số thực \(k\)
Do đó \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) không cùng phương (tức là không cùng hướng cũng không ngược hướng)
Vậy đáp án \(A\) sai.
+) Giả sử \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) cùng phương
\(\Leftrightarrow \) Tồn tại số \(k\) sao cho \( \overrightarrow u = k. \overrightarrow v\)
\(\Leftrightarrow (3;-2)=k(1;6) \) vô lý vì không có \(k\) thảo mãn
Vậy \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) không cùng phương \(\Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.
+) Ta có \( \overrightarrow u - \overrightarrow v \) = \( (3-1; -2-6)=(2;-8)= \frac{1}{3}(6;-24)= \) \( 1/3. \overrightarrow b \)
Mà \( 1/3 > 0\) do đó \( \overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, cùng hướng.
Vậy đáp án \(C\) đúng
+) Ta có
\(2\overrightarrow u + \overrightarrow v =(2.3+1; 2.(-2)+6) = (7;2)\)
Để \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương
\(\Leftrightarrow \) Tồn tại số \(k\) sao cho \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) \(=k.\overrightarrow v \)
Đáp án \( D\) sai
Chọn \(C\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 11 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 12 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 13 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 14 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 15 trang 30 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
