Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm số hạng thứ 3

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 của mỗi dãy số sau:

LG a

Dãy số (u_n) xác định bởi :

$\displaystyle {u_1} = 0\,\text{ và }\,{u_n} = {2 \over {u_{n - 1}^2 + 1}}$ với mọi $\displaystyle n ≥ 2$

Phương pháp giải:

Thay $n=2,3,4,5$ tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\displaystyle \eqalign{ & {u_2} = {2 \over {u_1^2 + 1}} = \frac{2}{{{0^2} + 1}}= 2 \cr & {u_3} = {2 \over {u_2^2 + 1}} = {2 \over {{2^2} + 1}} = {2 \over 5} \cr & {u_4} = {2 \over {u_3^2 + 1}} = {2 \over {{4 \over {25}} + 1}} = {{50} \over {29}} \cr & {u_5} = {2 \over {u_4^2 + 1}} = {2 \over {{{\left( {{{50} \over {29}}} \right)}^2} + 1}} = {{1682} \over {3341}} \cr}$

Quảng cáo

LG b

Dãy số (u_n) xác định bởi :

$\displaystyle {u_1} = 1,{u_2} = - 2$ và $u_n={u_{n - 1}} - 2{u_{n - 2}}$ với mọi $\displaystyle n ≥ 3$ .

Phương pháp giải:

Thay $n=3,4,5$ tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\displaystyle \eqalign{ & {u_3} = {u_2} - 2{u_1} = - 2 - 2.1 = - 4 \cr & {u_4} = {u_3} - 2{u_2} = - 4 - 2\left( { - 2} \right) = 0 \cr & {u_5} = {u_4} - 2{u_3} = 0-2.(-4)=8 \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hình vuông
Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (un) xác định bởi :
Câu 13 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính tăng
Câu 14 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 15 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (un) xác định bởi
Câu 16 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (un) xác định bởi
Câu 17 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (un) xác định bởi
Câu 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (sn)
Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm 5 số hạng đầu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.