Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đề bài

Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

\(\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b \) ( \(a \ge 0,b \ge 0\), n nguyên dương)

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:

\({\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab\)

Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có \(\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài