Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

Đề bài

Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

\(\root n \of {ab} = \root n \of a .\root n \of b \) ( \(a \ge 0,b \ge 0\), n nguyên dương)

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:

\({\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab\)

Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có \(\root n \of {ab} = \root n \of a .\root n \of b \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.