

Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
So sánh các số
So sánh các số
LG a
√2√2 và 3√33√3
Phương pháp giải:
Lũy thừa bậc 6 hai số và so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có (√2)6=23=8(√2)6=23=8; (3√3)6=32=9(3√3)6=32=9
Do 8 < 9 nên ta có (√2)6(√2)6 < (3√3)6(3√3)6, suy ra √2√2 < 3√33√3.
Cách khác:
Giả sử √2 < ∛3 <=> (√2)2 < 3
<=> 2 √2 < 3 <=> 8 < 9 đúng.
Vậy √2 < ∛3
LG b
√3+3√30√3+3√30 và 3√633√63
Phương pháp giải:
So sánh bắc cầu với 4.
Lời giải chi tiết:
√3+3√30>1+3√27=4√3+3√30>1+3√27=4
3√63<3√64=43√63<3√64=4
Do đó √3+3√30√3+3√30 > 4 > 3√633√63.
Vậy √3+3√30√3+3√30 > 3√633√63.
Cách khác:
Giả sử √3+∛30 < ∛63
<=> 3√3 + 9∛30 + 3√3∛(302) + 30 < 63
<=> 3 √3 + 9∛3 + 3√3∛(302) < 33 (*)
Ta có 3√3 > 3
9∛30 > 9∛27=27
3√3∛(302) > 3 ∛(27.27) = 27
=> 3√3 + 9∛30 + 3√3∛(302) > 3 + 27 + 27 > 33
Vậy (*) sai => √3+∛30 > ∛63
LG c
3√7+√153√7+√15 và √10+3√28√10+3√28
Phương pháp giải:
So sánh bắc cầu với 6.
Lời giải chi tiết:
3√7+√15<3√8+√16=2+4=63√7+√15<3√8+√16=2+4=6
√10+3√28>√9+3√27=3+3=6√10+3√28>√9+3√27=3+3=6
Do đó 3√7+√153√7+√15 < 6 < √10+3√28√10+3√28
Vậy 3√7+√153√7+√15 < √10+3√28√10+3√28
Cách khác:
Loigiaihay.com


- Bài 7 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 10 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 11 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |