Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..

Bài 9 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao


Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 12,\,b = 16,\,c = 20\). Tính diện tích S, chiều cao \(h_a\), các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng công thức Hê rông \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}\) tính diện tích tam giác.

- Sử dụng công thức \(S = {1 \over 2}a.{h_a}\) tính chiều cao.

- Sử dụng công thức \(S = {{abc} \over {4R}}\) tính bán kính R.

- Sử dụng công thức \(S = pr\) tính r.

Lời giải chi tiết

Ta có \(p = {{a + b + c} \over 2} = {{12 + 16 + 20} \over 2} = 24\)

Áp dụng công thức Hêrông, ta có               

\(\eqalign{
& S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \cr& = \sqrt {24\left( {24 - 12} \right)\left( {24 - 16} \right)\left( {24 - 20} \right)} \cr&= \sqrt {24.12.8.4} = 96 \cr 
& S = {1 \over 2}a.{h_a}\cr&\Rightarrow {h_a} = {{2S} \over a} = {{2.96} \over {12}} = 16 \cr 
& S = {{abc} \over {4R}}\cr&\Rightarrow \,R = {{abc} \over {4S}} = {{12.16.20} \over {4.96}} = 10 \cr 
& S = pr\Rightarrow \,r = {S \over p} = {{96} \over {24}} = 4 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.3 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store