Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương lớn nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

LG a

a) -900

Phương pháp giải:

Giải bpt \({0^0} < {a^0} + k{360^0} \le {360^0}\) tìm k, từ đó suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với a = -900 thì:

\({0^0} <  - {90^0} + k{360^0} \le {360^0}\) \( \Leftrightarrow {90^0} < k{360^0} \le {450^0} \) \( \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k \le \frac{5}{4} \Rightarrow k = 1\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270.

LG b

 10000

Lời giải chi tiết:

Với a = 1000o thì

\(\begin{array}{l}
{0^0} < {1000^0} + k{360^0} \le {360^0}\\
\Leftrightarrow - {1000^0} < k{360^0} \le - {640^0}\\
\Leftrightarrow - \frac{{25}}{9} < k \le - \frac{{16}}{9}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280

LG c

\({{30\pi } \over 7}\)

Phương pháp giải:

Giải bpt \(0 < \alpha  + k2\pi  \le 2\pi \) tìm k suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

 Với α = \({{30\pi } \over 7}\) thì

\(\begin{array}{l}
0 < \frac{{30\pi }}{7} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow - \frac{{30\pi }}{7} < k2\pi \le - \frac{{16\pi }}{7}\\
\Leftrightarrow - \frac{{15}}{7} < k < - \frac{8}{7}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{2\pi } \over 7}\)

Lg d

\( - {{15\pi } \over {11}}\)

Lời giải chi tiết:

 Với α = \( - {{15\pi } \over {11}}\) thì 

\(\begin{array}{l}
0 < - \frac{{15\pi }}{{11}} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow \frac{{15\pi }}{{11}} < k2\pi \le \frac{{37\pi }}{{11}}\\
\Leftrightarrow \frac{{15}}{{22}} < k < \frac{{37}}{{22}}\\
\Rightarrow k = 1
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{7\pi } \over {11}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.2 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài