Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1: Góc lượng giác và cung lượng giác

Bài 10 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tìm số đo radian α ,-π < α ≤π, của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau.

Đề bài

Tìm số đo radian α ,-π < α ≤π, của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau.

 

Lời giải chi tiết

a) Hình 1: Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov có dạng: \(\alpha =2\pi +k2\pi\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \pi \le 2\pi + k2\pi \le \pi \\
\Leftrightarrow - 3\pi \le k2\pi \le - \pi \\
\Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le k \le - \frac{1}{2}\\
\Rightarrow k = - 1\\
\Rightarrow \alpha = 2\pi - 2\pi = 0
\end{array}\)

b) Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov có dạng: \(\alpha =\frac{{4\pi }}{3}+k2\pi\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \pi \le \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \le \pi \\
\Leftrightarrow - \frac{7}{3}\pi \le k2\pi \le - \frac{1}{3}\pi \\
\Leftrightarrow - \frac{7}{6} \le k \le - \frac{1}{6}\\
\Rightarrow k = - 1\\
\Rightarrow \alpha = \frac{{4\pi }}{3} - 2\pi = - \frac{{2\pi }}{3}
\end{array}\)

c) Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov có dạng: \(\alpha =-\frac{{5\pi }}{3}+k2\pi\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \pi \le - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \le \pi \\
\Leftrightarrow \frac{2}{3}\pi \le k2\pi \le \frac{8}{3}\pi \\
\Leftrightarrow \frac{1}{3} \le k \le \frac{4}{6}\\
\Rightarrow k = 1\\
\Rightarrow \alpha = - \frac{{5\pi }}{3} + 2\pi = \frac{\pi }{3}
\end{array}\)

d) Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov có dạng: \(\alpha =-\frac{{5\pi }}{4}+k2\pi\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \pi \le - \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \le \pi \\
\Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi \le k2\pi \le \frac{9}{4}\pi \\
\Leftrightarrow \frac{1}{8} \le k \le \frac{9}{8}\\
\Rightarrow k = 1\\
\Rightarrow \alpha = - \frac{{5\pi }}{4} + 2\pi = \frac{{3\pi }}{4}
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store