Bài 8 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính số đo (độ và radian)

Đề bài

Cho ngũ giác đều A₀A₁A₂A₃A₄ nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo (độ và radian) \(\overparen{{A_0}{A_i}}\), \(\overparen{{A_i}{A_j}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(sd \overparen{{A_0}{A_i}}= i{{2\pi } \over 5} + k2\pi \)

Hay i.72⁰ + k360⁰

Với mọi i = 0, 1, 2, 3, 4 k ∈ Z

Từ đó, theo hệ thức Sa-lơ:

\(\eqalign{
& sd \overparen{{A_i}{A_j}}= sd\overparen{{A_0}{A_j}} - sd\overparen{{A_0}{A_i}} + k2\pi \cr
& = (j - i){{2\pi } \over 5} + k2\pi \cr} \)

Hay (j – i).72⁰ + 360⁰ (i, j = 0, 1, 2, 3, 4 ; i ≠ j; k ∈ Z)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương lớn nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:
Bài 10 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm số đo radian α ,-π < α ≤π, của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau.
Bài 11 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:
Bài 12 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao
Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí Ox chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau thời gian t giờ (t≥0), kim giờ đến vị trí tia Ou kim phút đến vị trí tia Ov.
Bài 13 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi hai góc lượng giác có số đo sau có thể có cùng tia đầu tia cuối không?
Bài 7 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm số đo ao,-180o < a ≤ 180o của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau:
Bài 6 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tìm số đo của góc lượng giác (Ou;Ov) khi đồng hồ chỉ 3 giờ, chỉ 4 giờ, chỉ 9 giờ , chỉ 10 giờ.
Bài 4 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Đổi số đo độ của các cung tròn sau thành số đo radian (chính xác đến phần nghìn):
Bài 3 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Điền vào các ô trống trong bảng
Bài 2 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà bưu điện bờ hồ Hà Nội, theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài là bao nhiêu mét?
Bài 1 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?