Bài tập Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ ..

Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho tam giác cân có góc ở đáy bằng \(\alpha \). Chứng minh rằng

\(2\sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha \).

Lời giải chi tiết

(h.70).

Xét tam giác \(ABC\) cân ở đỉnh \(A\) có góc đáy bằng \(\alpha \), \(AH\) là đường cao. Ta có

\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}AH.BC = AH.BH\\S = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin ({180^0} - 2\alpha ) \\= \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin 2\alpha \end{array}\)

Từ đó suy ra \(2AH.BH = AB.AC.\sin 2\alpha\)

\( \Rightarrow \sin 2\alpha = 2.\dfrac{{BH}}{{AB}}.\dfrac{{AH}}{{AC}}\)

\(= 2\cos \alpha .\sin \alpha \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 85 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 85 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 86 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 86 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 87 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 87 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 88 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 88 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 89 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 89 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 90 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 90 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 91 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 91 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 83 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 83 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 82 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 83 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE