![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài tập Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Cho tam giác cân có góc ở đáy bằng \(\alpha \). Chứng minh rằng
\(2\sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha \).
Lời giải chi tiết
(h.70).
Xét tam giác \(ABC\) cân ở đỉnh \(A\) có góc đáy bằng \(\alpha \), \(AH\) là đường cao. Ta có
\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}AH.BC = AH.BH\\S = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin ({180^0} - 2\alpha ) \\= \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin 2\alpha \end{array}\)
Từ đó suy ra \(2AH.BH = AB.AC.\sin 2\alpha\)
\( \Rightarrow \sin 2\alpha = 2.\dfrac{{BH}}{{AB}}.\dfrac{{AH}}{{AC}}\)
\(= 2\cos \alpha .\sin \alpha \)
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 85 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 86 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 87 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 88 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 89 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm