Bài 53 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Hãy tính sin(α + β ) theo a và b

Biết cosα +cosβ =a; sinα+sinβ =b (a,b là hằng số và a2 + b2 ≠ 0)

Hãy tính sin(α + β ) theo a và b

Đáp án

Ta có:

\(\left. \matrix{
a = 2\cos {{\alpha + \beta } \over 2}\cos {{\alpha - \beta } \over 2} \hfill \cr
b = 2\sin {{\alpha + \beta } \over 2}\sin {{\alpha - \beta } \over 2} \hfill \cr} \right\} \)

\(\Rightarrow ab = 2\sin (\alpha + \beta )co{s^2}{{\alpha - \beta } \over 2}\) 

Mặt khác: \({a^2} + {b^2} = 4{\cos ^2}{{\alpha  - \beta } \over 2}\)

Do đó:  \(\sin (\alpha  + \beta ) = {{2ab} \over {{a^2} + {b^2}}}\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 4: Một số công thức lượng giác

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu