

Bài 41 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính giá trị lượng giác sau:
LG a
a) Biết sinα=13;α∈(π2;π)sinα=13;α∈(π2;π) , hãy tính giá trị lượng giác của góc 2α và góc α2α2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
{sinα=13π2<α<π
⇒cosα=−√1−sin2α=−√1−19=−2√23
Khi đó:
sin2α=2sinαcosα=2.13(−2√23)=−4√29cos2α=1−2sin2α=79tan2α=sin2αcos2α=−4√27cot2α=−7√28
Ta có:
π4<α2<π2⇒{cosα2>0sinα2>0
cosα=2cos2α2−1⇒cosα2=√1+cosα2=√3−2√26cosα=1−sin2α2⇒sinα2=√1−cosα2=√3+2√26tanα2=sinα2cosα2=3+2√2cotα2=3−2√2
LG b
Sử dụng 150=3002 , hãy kiểm nghiệm lại kết quả của bài tập 39.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
2cos2150=1+cos300=1+√32⇒cos150=√2+√34=√4+2√38=1+√32√22sin2150=1−cos300=1−√32⇒sin150=√2−√34=√4−2√38=√3−12√2tan150=√2−√32+√3=2−√3cot150=2+√3
Loigiaihay.com


- Bài 42 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 43 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 44 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 45 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 46 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm