Bài 4 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các trường hợp nào tích vô hướng

Đề bài

Trong các trường hợp nào tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) có giá trị dương, có giá trị âm, bằng \(0\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\\
\left| {\overrightarrow a } \right| > 0,\left| {\overrightarrow b } \right| > 0\\
+ )\overrightarrow a .\overrightarrow b > 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {90^0}\\
+ )\overrightarrow a .\overrightarrow b < 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) > {90^0}\\
\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^0}
\end{array}\)

Vậy,

Tích vô hướng của hai vecto là số dương khi góc giữa hai vecto nhỏ hơn 90^o.

Tích vô hướng của hai vecto là số âm khi góc giữa hai vecto lớn hơn 90^o.

Tích vô hướng của hai vecto bằng 0 khi góc giữa hai vecto bằng 90^o.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC.
Bài 6 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC vuông ở A
Bài 7 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng
Bài 8 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A
Bài 9 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC với ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng
Bài 10 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R
Bài 11 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại M. Trên a có hai điểm A và B, trên b có hai điểm C và D
Bài 12 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho đoạn thẳng AB cố định, AB = 2a
Bài 13 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ
Bài 14 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.