Bài 4 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao


Đề bài

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \(I({x_0};{y_0}).\) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I.

Lời giải chi tiết

* Trường hợp 1: Nếu I ∈ Δ thì khi Δ’ đối xứng với Δ qua I thì Δ’ ≡ Δ.

* Trường hợp 2: Nếu I ∉ Δ khi đó ∆// ∆’ và Δ; Δ’ cách đều I.

Do đó phương trình tổng quát của Δ' có dạng \(ax + by + c' = 0\,\,(c' \ne c)\).

Ta có Δ; Δ’ cách đều I nên

Loại trường hợp \(c=c’\).

Vậy \(\Delta '\,\,:ax + by - c - 2(a{x_o} + b{y_o}) = 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.