Bài 1 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau

LG a

\({\Delta _1}:3x - 2y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x + 3y - 5 = 0;\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \({3 \over 2} \ne \, - {2 \over 3}\) nên \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.

Cách khác:

LG b

\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr
y = - 1 + t \hfill \cr} \right.\)

và

\({\Delta _2}:\left\{ \matrix{
x = 7-{4t'} \hfill \cr
y = 5-{2 t'} \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\):

\(\begin{array}{l}
{\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
{M_1}\left( {4; - 1} \right)\\
\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y + 1}}{1}\\
\Leftrightarrow x - 4 = 2\left( {y + 1} \right)\\
\Leftrightarrow x - 2y - 6 = 0\\
{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}
{M_2}\left( {7;5} \right)\\
\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{x - 7}}{{ - 4}} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}}\\
\Leftrightarrow - 2\left( {x - 7} \right) = - 4\left( {y - 5} \right)\\
\Leftrightarrow x - 7 = 2\left( {y - 5} \right)\\
\Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0
\end{array}\)

Ta có \({1 \over 1} = {{ - 2} \over { - 2}} \ne {{ - 6} \over 3}\) nên \({\Delta _1}\) // \({\Delta _2}\).

Cách khác:

\({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
{M}\left( {4; - 1} \right)\\
\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1} \right)
\end{array} \right.\)

LG c

\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 3 + 4t \hfill \cr
y = - 2 - 5t \hfill \cr} \right.\)

và \({\Delta _2}:5x + 4y - 7 = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\):

\(\begin{array}{l}
{\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
{M_1}\left( {3; - 2} \right)\\
\overrightarrow {{u_1}} = \left( {4; - 5} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}}\\
\Leftrightarrow - 5\left( {x - 3} \right) = 4\left( {y + 2} \right)\\
\Leftrightarrow - 5x - 4y + 7 = 0\\
\Leftrightarrow 5x + 4y - 7 = 0
\end{array}\)

Do đó \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\).

Cách khác:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình của Δ dưới dạng phương trình theo đoạn chắn
Bài 3 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Với điều kiện nào của x và y thì điểm M(x, y) thuộc nửa mặt phẳng có bờ d và chứa gốc tọa độ O? Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó.
Bài 4 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I
Bài 5 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó
Bài 6 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
Bài 7 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu hai đường tròn không đồng tâm thì tập hợp các điểm có cùng phương tích đối với hai đường tròn là một đường thẳng
Bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình đường thẳng MN
Bài 9 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Tính các khoảng cách từ A đến tiếp điểm của hai tiếp tuyến nói ở câu a) và khoảng cách giữa hai tiếp điểm đó.
Bài 10 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Tìm tọa độ các tiêu điểm của (E) và (H)
Bài 11 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Với giá trị nào của m thì Δ cắt (E) tại hai điểm phân biệt?
Bài 12 trang 119 SGK Hình học 10 Nâng cao
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) nhận các tiêu điểm của (E) làm đỉnh và có hai tiêu điểm là hai đỉnh của elip (E)
Bài 13 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Chứng minh rằng đường thẳng IM cắt parabol đã cho tại một điểm duy nhất.
Bài 14 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định