Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên qu..

Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao


Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)

LG a

Chứng minh rằng điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM}  = {{\overrightarrow {OP} } \over {|\overrightarrow {OP} |}}\) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {OM} \uparrow \uparrow \overrightarrow {OP} \hfill \cr 
|\overrightarrow {OM} | = |{{\overrightarrow {OP} } \over {\overrightarrow {OP} }}| = {{|\overrightarrow {OP} |} \over {|\overrightarrow {OP} |}}=1 \hfill \cr} \right. \) 

Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.

Cách khác:

LG b

Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& |\overrightarrow {OP} |\, = \sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {13} \cr 
& \Rightarrow \overrightarrow {OM} ({2 \over {\sqrt {13} }};\, - {3 \over {\sqrt {13} }}) \cr} \)

Vậy 

\(\left\{ \matrix{
\cos (Ox,OP) = {2 \over {\sqrt {13} }} \hfill \cr 
sin(Ox,OP) = {{ - 3} \over {\sqrt {13} }} \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua