Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao


Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

LG a

Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

Lời giải chi tiết:

Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.

Quảng cáo
decumar

LG b

Với mọi α thì sin2α =2sinα

Lời giải chi tiết:

Sai vì với \(\alpha  = {\pi  \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha  = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha  = \sqrt 2 \)

LG c

Với mọi α, \(|\sin (\alpha  - {\pi  \over 2}) - \cos (\alpha  + \pi )| \) \(+|cos(\alpha  - {\pi  \over 2}) + \sin (\alpha  - \pi )| = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)

LG d

Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } =  - 5\)

Lời giải chi tiết:

Sai

Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} =  - 1\)

LG e

 \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over 8}) = sin{\pi  \over 8}\)

Nên \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)

LG g

\(\sin {\pi  \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over {10}}) = \sin {\pi  \over {10}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.