Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên qu..

Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính:

LG a

sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin2 800  (8 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin 800 = sin (900 – 100) = cos 100

sin 700 = cos 200; sin 600 = cos 300; sin 500 = cos 400

Do đó:

sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin2 800 

= (sin2100 + sin2 800 ) + (sin2200 + sin2700) + (sin2300 + sin2600)  + (sin2400 + sin2500 )

= (sin2100 + cos2 100 ) + (sin2200 + cos2200) + ( sin2300 + cos2300)  + ( sin2400 + cos2400 )

= 4

LG b

cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800 ( 18 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800

= (cos100 + cos 1700) + (cos 200 + cos 1600) + .... + (cos 800 + cos 1000 ) + cos 900 + cos 1800

= 0 + 0 + ... + 0 + cos 1800

=  -1

(do cos a + cos (1800 – a) = cos a – cos a = 0 )

LG c

cos 3150 + sin 3300 + sin2500 – cos 1600

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos 3150  = cos (-450) = cos 450 = \( = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

sin 3300  = sin (-300) = - sin 300 = \( - {1 \over 2}\)

sin 2500 = sin (-1100) = -sin 1100 = -sin (900 + 200) = - cos 200

cos 1600 = cos (1800 – 200)  = -cos 200

Vậy: cos 3150 + sin 3300 + sin2500 – cos 1600 

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\) - cos 200 + cos 200

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store