Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính:

LG a

sin2100 + sin2200 + sin300 + .... + sin800  (8 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin 800 = sin (900 – 100) = cos 100

sin 700 = cos 200; sin 600 = cos 300; sin 500 = cos 400

Do đó:

sin2100 + sin2200 + sin300 + .... + sin800 

= (sin2100 + sin800 ) + (sin2200 + sin2700) + (sin2300 + sin2600)  + (sin2400 + sin2500 )

= (sin2100 + cos100 ) + (sin2200 + cos2200) + ( sin2300 + cos2300)  + ( sin2400 + cos2400 )

= 4

LG b

cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800 ( 18 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800

= (cos100 + cos 1700) + (cos 200 + cos 1600) + .... + (cos 800 + cos 1000 ) + cos 900 + cos 1800

= 0 + 0 + ... + 0 + cos 1800

=  -1

(do cos a + cos (1800 – a) = cos a – cos a = 0 )

LG c

cos 315+ sin 3300 + sin2500 – cos 1600

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos 315 = cos (-450) = cos 450 = \( = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

sin 3300  = sin (-300) = - sin 300 = \( - {1 \over 2}\)

sin 2500 = sin (-1100) = -sin 1100 = -sin (900 + 200) = - cos 200

cos 1600 = cos (1800 – 200)  = -cos 200

Vậy: cos 315+ sin 3300 + sin2500 – cos 160

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\) - cos 200 + cos 200

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài