Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao


Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Đề bài

Biết tan 150 = \(2 - \sqrt 3 \).

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \[1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\]

Và giá trị lượng giác của các góc có mối liên quan đặc biệt.

Lời giải chi tiết

Từ tan 150 =  \(2 - \sqrt 3 \)  , suy ra:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}{15^0} = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}{{15}^0}}}\cr & ={1 \over {1 + (2 - \sqrt 3 )^2}} = {{2 + \sqrt 3 } \over 4} \cr 
& \cos {15^0} = {{\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \over 2} = {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \sin {15^0} = \sqrt {1 - {{\cos }^2}{{15}^0}} = {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr} \) 

Do 750 = 900 – 15nên:

\(\eqalign{
& \cos {(-75^0)} = \cos {75^0} = \sin {15^0} \cr &= {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \sin ( - {75^0}) =-\sin 75^0\cr &= - \sin ({90^0} - {15^0}) \cr&= - \cos {15^0} = - {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \tan ( - {75^0}) =-\tan 75^0 = - \cot {15^0} \cr &= {1 \over {\sqrt 3 - 2}} = - (\sqrt 3 + 2) \cr 
& \cot ( - {75^0}) = - \tan {15^0} = \sqrt 3 - 2 \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài