Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Biết tan 150 = \(2 - \sqrt 3 \) .

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Đáp án

Từ tan 150 =  \(2 - \sqrt 3 \)  , suy ra:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}{15^0} = {1 \over {1 + (2 - \sqrt 3 )^2}} = {{2 + \sqrt 3 } \over 4} \cr
& \cos {15^0} = {{\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \over 2} = {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \sin {15^0} = {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr} \) 

Do 750 = 900 – 15nên:

\(\eqalign{
& \cos {(-75^0)} = \cos {75^0} = \sin {15^0} = {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \sin ( - {75^0}) = - \sin ({90^0} - {15^0}) \cr&= - \cos {15^0} = - {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \tan ( - {75^0}) = - \cot {15^0} = {1 \over {\sqrt 3 - 2}} = - (\sqrt 3 + 2) \cr
& \cot ( - {75^0}) = - \tan {15^0} = \sqrt 3 - 2 \cr} \)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu