Xem thêm: Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \({\pi \over 2}\) - α và \({\pi \over 2}\) + α.
Đáp án
Ta có: \(x_M^2 + y_M^2 = {( - {4 \over 5})^2} + {({3 \over 5})^2} = 1\)
Nên M\(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác.
Ta có: \(\cos \alpha = - {4 \over 5};\,\,\,\sin \alpha = {3 \over 5}\)
+
\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi - \alpha ) = - \cos \alpha \hfill \cr
\sin (\pi - \alpha ) = \sin \alpha = {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(({4 \over 5};\,\,{3 \over 5})\)
+
\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha = {4 \over 5} \hfill \cr
\sin (\pi + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(({4 \over 5};\,\, - {3 \over 5})\)
+
\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} - \alpha ) = \sin \alpha ={3 \over 5}\hfill \cr
\sin ({\pi \over 2} - \alpha ) = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π - α là \(({3 \over 5};\,\, - {4 \over 5})\)
+
\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr
\sin ({\pi \over 2} + \alpha ) = \cos \alpha = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \({\pi \over 2} + \alpha \) là \(( - {3 \over 5};\, - {4 \over 5})\)
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt