

Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Đề bài
Biết sinα−cosα=m, hãy tính sin3α−cos3α
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)
Lời giải chi tiết
Ta có:
sin3α−cos3α
=(sinα−cosα)(sin2α+sinαcosα+cos2α)
=m(1+sinαcosα) (1)
Từ sinα–cosα=m
⇒(sinα−cosα)2=m2⇔sin2α−2sinαcosα+cos2α=m2⇔1−2sinαcosα=m2⇒sinαcosα=1−m22(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
sin3α−cos3α=m(1+1−m22)=m.3−m22=3m−m32
Loigiaihay.com


- Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm