Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Tính \(\sin {{25\pi } \over 6} + \cos {{25\pi } \over 3} + \tan ( - {{25\pi } \over 4})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin {{25\pi } \over 6} = \sin (4\pi + {\pi \over 6}) = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& \cos {{25\pi } \over 3} = \cos (8\pi + {\pi \over 3}) = \cos {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr
& \tan ( - {{25\pi } \over 4}) = - \tan(6\pi + {\pi \over 4}) = - \tan {\pi \over 4} = - 1 \cr
& \Rightarrow \sin {{25\pi } \over 6} + \cos {{25\pi } \over 3} + \tan ( - {{25\pi } \over 4}) \cr & = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1= 0 \cr} \)

LG b

Biết \(\sin (\pi + \alpha ) = - {1 \over 3}\) , hãy tính \(\cos (2π – α)\) và \(\sin ({{3\pi } \over 2} - \alpha )\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin (\pi + \alpha ) = - {1 \over 3} \Rightarrow - \sin \alpha =-\frac{1}{3} \cr &\Rightarrow \sin \alpha = {1 \over 3} \cr
& \cos (2\pi - \alpha ) = \cos ( - \alpha ) = \cos \alpha \cr &= \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr
& \tan (\alpha - 7\pi ) = \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = \pm {1 \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \sin ({{3\pi } \over 2} - \alpha ) = \sin (\pi + {\pi \over 2} - \alpha ) \cr &= - \sin ({\pi \over 2} - \alpha )\cr& = - \cos \alpha= \pm {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính diện tích tam giác A’MA bằng hai cách khác nhau để suy ra: sin2α = 2sinα cosα
Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)
Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Bài 30 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau: 2594o; -646o; -2446o và 74o thì có cùng tia cuối không?
Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750
Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:
Bài 27 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Dùng bảng tính sin, cos (hoặc dùng máy tính bỏ túi) để tính giá trị sau:
Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung sau:
Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.