Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên qu..

Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao


Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Đề bài

Biết tan 150 = \(2 - \sqrt 3 \).

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \[1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\]

Và giá trị lượng giác của các góc có mối liên quan đặc biệt.

Lời giải chi tiết

Từ tan 150 =  \(2 - \sqrt 3 \)  , suy ra:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}{15^0} = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}{{15}^0}}}\cr & ={1 \over {1 + (2 - \sqrt 3 )^2}} = {{2 + \sqrt 3 } \over 4} \cr 
& \cos {15^0} = {{\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \over 2} = {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \sin {15^0} = \sqrt {1 - {{\cos }^2}{{15}^0}} = {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr} \) 

Do 750 = 900 – 150 nên:

\(\eqalign{
& \cos {(-75^0)} = \cos {75^0} = \sin {15^0} \cr &= {{\sqrt 3 - 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \sin ( - {75^0}) =-\sin 75^0\cr &= - \sin ({90^0} - {15^0}) \cr&= - \cos {15^0} = - {{\sqrt 3 + 1} \over {2\sqrt 2 }} \cr 
& \tan ( - {75^0}) =-\tan 75^0 = - \cot {15^0} \cr &= {1 \over {\sqrt 3 - 2}} = - (\sqrt 3 + 2) \cr 
& \cot ( - {75^0}) = - \tan {15^0} = \sqrt 3 - 2 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store