

Bài 29 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao>
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh là
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = -1\) và \(x = 1\), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x( - 1 \le x \le 1)\) là một hình vuông cạnh là \(2\sqrt {1 - {x^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(V = \int\limits_a^b {{S}\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết
Hình vuông cạnh \(2\sqrt {1 - {x^2}} \) có diện tích \(S(x) = {(2\sqrt {1 - {x^2}} )^2} = 4(1 - {x^2})\)
Ta có: \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {4(1 - {x^2})dx = } \left. {\left( {4x - {{4{x^3}} \over 3}} \right)} \right|_{ - 1}^1 \) \(= {{16} \over 3}.\)
Loigiaihay.com


- Bài 30 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 32 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 33 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 34 Trang 174 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm