-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Xét vị trí tương đối của đường thẳng sau
Đề bài
Xét vị trí tương đối của đường thẳng \(\Delta \) và đường tròn (C) sau đây
\(\eqalign{
& \Delta :3x + y + m = 0, \cr
& (C):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0. \cr} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(d\left( {I,\Delta } \right) \) và so sánh với R suy ra vị trí tương đối.
Lời giải chi tiết
(C) có tâm \(I(2, -1)\) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 1} = 2.\)
Khoảng cách từ I đến \(\Delta \) là:
\(d\left( {I,\Delta } \right) = {{|3.2 - 1 + m|} \over {\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} \) \(= {{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }}\)
+) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) > R\)
Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} > 2 \Leftrightarrow |m + 5| > 2\sqrt {10}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 5 < - 2\sqrt {10} \\
m + 5 > 2\sqrt {10}
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
m < - 5 -2 \sqrt {10} \hfill \cr
m > - 5 + 2\sqrt {10} \hfill \cr} \right.\)
thì \(\Delta \) và (C) không có điểm chung.
+) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\)
Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} = 2 \Leftrightarrow |5 + m| = 2\sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow m = - 5 \pm 2\sqrt {10} \)
thì \(\Delta \) và (C) tiếp xúc.
+) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) < R\)
Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} < 2 \Leftrightarrow |5 + m| < 2\sqrt {10} \)
\( \Leftrightarrow - 2\sqrt {10} < 5 + m < 2\sqrt {10} \)
\(\Leftrightarrow - 5 - 2\sqrt {10} < m < - 5 + 2\sqrt {10} \)
thì \(\Delta \) và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 27 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
