Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính:

LG a

sin²10⁰ + sin²20⁰ + sin²30⁰ + .... + sin²80⁰ (8 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin 80⁰ = sin (90⁰ – 10⁰) = cos 10⁰

sin 70⁰ = cos 20⁰; sin 60⁰ = cos 30⁰; sin 50⁰ = cos 40⁰

Do đó:

sin²10⁰ + sin²20⁰ + sin²30⁰ + .... + sin²80⁰

= (sin²10⁰ + sin²80⁰ ) + (sin²20⁰ + sin²70⁰) + (sin²30⁰ + sin²60⁰) + (sin²40⁰ + sin²50⁰ )

= (sin²10⁰ + cos²10⁰ ) + (sin²20⁰ + cos²20⁰) + ( sin²30⁰ + cos²30⁰) + ( sin²40⁰ + cos²40⁰ )

= 4

LG b

cos10⁰ + cos 20⁰ + cos 30⁰ + ....+ cos 180⁰ ( 18 số hạng)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos10⁰ + cos 20⁰ + cos 30⁰ + ....+ cos 180⁰

= (cos10⁰ + cos 170⁰) + (cos 20⁰ + cos 160⁰) + .... + (cos 80⁰ + cos 100⁰ ) + cos 90⁰ + cos 180⁰

= 0 + 0 + ... + 0 + cos 180⁰

= -1

(do cos a + cos (180⁰ – a) = cos a – cos a = 0 )

LG c

cos 315⁰+ sin 330⁰ + sin250⁰ – cos 160⁰

Lời giải chi tiết:

Ta có:

cos 315⁰ = cos (-45⁰) = cos 45⁰ = \( = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

sin 330⁰ = sin (-30⁰) = - sin 30⁰ = \( - {1 \over 2}\)

sin 250⁰ = sin (-110⁰) = -sin 110⁰ = -sin (90⁰ + 20⁰) = - cos 20⁰

cos 160⁰ = cos (180⁰ – 20⁰) = -cos 20⁰

Vậy: cos 315⁰+ sin 330⁰ + sin250⁰ – cos 160⁰

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\) - cos 20⁰ + cos 20⁰

= \({{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\)

Loigiaihay.com

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 27 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Dùng bảng tính sin, cos (hoặc dùng máy tính bỏ túi) để tính giá trị sau:
Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:
Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750
Bài 30 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau: 2594o; -646o; -2446o và 74o thì có cùng tia cuối không?
Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính diện tích tam giác A’MA bằng hai cách khác nhau để suy ra: sin2α = 2sinα cosα
Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)
Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung sau:
Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.