Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 4. Đường tròn

Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao


Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm sau:

Đề bài

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0.\)

- Thay tọa độ các điểm M, N, P suy ra hệ ba ẩn a, b, c.

Lời giải chi tiết

Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0.\)

Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + 2a.1 + 2b.\left( { - 2} \right) + c = 0\\
{1^2} + {2^2} + 2a.1 + 2b.2 + c = 0\\
{5^2} + {2^2} + 2a.5 + 2b.2 + c = 0
\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow  \left\{ \matrix{
5 + 2a - 4b + c = 0 \hfill \cr 
5 + 2a + 4b + c = 0 \hfill \cr 
29 + 10a + 4b + c = 0 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a - 4b + c = - 5\\
2a + 4b + c = - 5\\
10a + 4b + c = - 29
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 3 \hfill \cr 
b = 0 \hfill \cr 
c = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình cần tìm là: \({x^2} + {y^2} - 6x + 1 = 0\) hay \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store