Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

LG a

Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

Lời giải chi tiết:

Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.

LG b

Với mọi α thì sin2α =2sinα

Lời giải chi tiết:

Sai vì với \(\alpha = {\pi \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha = \sqrt 2 \)

LG c

Với mọi α, \(|\sin (\alpha - {\pi \over 2}) - \cos (\alpha + \pi )| \) \(+|cos(\alpha - {\pi \over 2}) + \sin (\alpha - \pi )| = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)

LG d

Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } = - 5\)

Lời giải chi tiết:

Sai

Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = - 1\)

LG e

\({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over 8}) = sin{\pi \over 8}\)

Nên \({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)

LG g

\(\sin {\pi \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over {10}}) = \sin {\pi \over {10}}\)

Loigiaihay.com

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung sau:
Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 27 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Dùng bảng tính sin, cos (hoặc dùng máy tính bỏ túi) để tính giá trị sau:
Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:
Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750
Bài 30 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau: 2594o; -646o; -2446o và 74o thì có cùng tia cuối không?
Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính:
Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính diện tích tam giác A’MA bằng hai cách khác nhau để suy ra: sin2α = 2sinα cosα
Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)