Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên qu..

Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao


Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

LG a

Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

Lời giải chi tiết:

Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.

LG b

Với mọi α thì sin2α =2sinα

Lời giải chi tiết:

Sai vì với \(\alpha  = {\pi  \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha  = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha  = \sqrt 2 \)

LG c

Với mọi α, \(|\sin (\alpha  - {\pi  \over 2}) - \cos (\alpha  + \pi )| \) \(+|cos(\alpha  - {\pi  \over 2}) + \sin (\alpha  - \pi )| = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)

LG d

Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } =  - 5\)

Lời giải chi tiết:

Sai

Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} =  - 1\)

LG e

 \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over 8}) = sin{\pi  \over 8}\)

Nên \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)

LG g

\(\sin {\pi  \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over {10}}) = \sin {\pi  \over {10}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store