Bài 24 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài tập Bài 24 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. , \Delta ': \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t'\\y = t'\end{array} \right.\).
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với \(\Delta \)’ qua \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
(h.100).
Dễ tìm được giao điểm \(M\) của \(\Delta \) và \(\Delta \)’ có tọa độ là \((-6 ; 4)\). Điểm \(N(-2 ; 0)\) thuộc \(\Delta \)’ và \(N\) khác \(M.\)
Đường thẳng \(d\) đi qua \(N\) và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình
\( - 2(x + 2) + y = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 4 = 0\).
Gọi \(H = d \cap \Delta \), suy ra \(H = \left( { - \dfrac{6}{5} ; \dfrac{8}{5}} \right)\). Do đó tọa độ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(H\) là \(\left( { - \dfrac{2}{5} ; \dfrac{{16}}{5}} \right)\).
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng \(MK\) và có phương trình \(x+7y-22=0.\)
Loigiaihay.com
- Bài 25 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 23 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 22 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 21 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm