-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 23 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 23 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Lập phương trình các đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông \(ABCD\) biết đỉnh \(A(-1 ; 2)\) và phương trình của một đường chéo là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
(h.99).
\(A \in \Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\end{array} \right.\).
Vậy \(B, D \in \Delta \). \(\Delta \) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (2 ; - 2)\) nên phương trình đường chéo \(AC\) là
\(2(x + 1) - 2(y - 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow x - y + 3 = 0\).
Tọa độ giao điểm \(I\) của \(AC\) và \(BD\) ứng với nghiệm t của phương trình:
\( - 1 + 2t + 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{2}\).
Vậy \(I=(-2 ; 1)\). Vì \(I\) là trung điểm của \(AC\) nên \(C=(-3 ; 0)\).
\(ABCD\) là hình vuông nên \(ID=IA=IB\). Do \(B \in \Delta \) nên \(B = ( - 1 + 2t ; - 2t)\).
\(\begin{array}{l}I{B^2} = I{A^2} \\\Leftrightarrow {( - 1 + 2t + 2)^2} + {( - 2t - 1)^2}\\ = {( - 1 + 2)^2} + {(2 - 1)^2}\\\Leftrightarrow {(2t + 1)^2} = 1\end{array}\)
\( \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t = - 1\).
Suy ra \(B=(-1 ; 0)\) hoặc \(B=(-3 ; 2).\)
Nếu \(B=(-1 ; 0)\) thì \(D=(-3 ; 2),\) nếu \(B=(-3 ; 2)\) thì \(D=(-1 ; 0).\)
Đến đây, biết tọa độ bốn đỉnh của hình vuông \(ABCD\), ta sẽ dễ dàng viết được phương trình bốn cạnh của hình vuông là
\(x + 1 = 0 ; y = 0 ; \) \( x + 3 = 0 ; y - 2 = 0 .\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 25 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 22 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 21 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
