Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.

Bài 17 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 17 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_1} + at \hfill \cr  y = {y_1} + bt \hfill \cr}  \right.\) và \({d_2}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_2} + ct'. \hfill \cr  y = {y_2} + dt'. \hfill \cr}  \right.\)

(\(x_1, x_2, y_1, y_2\) là các hằng số).

Tìm điều kiện của \(a, b, c, d\) để hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) :

a) Cắt nhau;

b) Song song;   

c) Trùng nhau;

d) Vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

\(d_1\) đi qua \(M_1(x_1 ; y_1)\) và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (a;b)\), \(d_2\) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow v (c;d)\).

a) \(d_1\) cắt \(d_2\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương \( \Leftrightarrow \,\,ad - bc \ne 0\).

b) \(d_1//d_2\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương  và \({M_1}({x_1};{y_1}) \notin {d_2}\)

\( \Leftrightarrow ad - bc = 0\) và \(d({x_1} - {x_2}) \ne c({y_1} - {y_2})\).

c) \({d_1} \equiv {d_2}\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v \) cùng phương và \({M_1}({x_1}\,;\,{y_1}) \in {d_2}\)

\( \Leftrightarrow \,\,ad - bc = 0\) và \(d({x_1} - {x_2}) = c({y_1} - {y_2})\).

d) \({d_1} \bot {d_2}\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v  \Leftrightarrow ac + bd = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store