Bài 16 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 16 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau

LG a

\(d\) đi qua \(A( -1 ; 2)\) và song song với đường thẳng \(5x+1=0;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) song song với đường thẳng \(5x+1=0\) nên nó nhận \(\overrightarrow u (0 ; - 5)\) là một vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và không có phương trình chính tắc.

LG b

\(d\) đi qua \(B(7 ; -5)\) và vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0\) nên nó nhận vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow u (1 ; 3)\) của đường thẳng này làm vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = - 5 + 3t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc \( \dfrac{{x - 7}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{3}\).

LG c

\(d\) đi qua \(C(-2 ; 3)\) và có hệ số góc \(k=-3;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) đi qua \(C(-2;3)\) và có hệ số góc \(k=-3\) nên \(d\) có phương trình \(y=-3(x+2)+3\) hay \(3x+y+3=0\). Do đó \(\overrightarrow u ( - 1 ; 3)\) là một vec tơ chỉ phương của \(d.\)

Vậy \(d\) có phương trình tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) và có phương trình chính tắc \( \dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 3}}{3}\).

LG d

\(d\) đi qua hai điểm \(M(3 ; 6)\) và \(N(5 ; -3).\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MN} (2 ; - 9)\) là vec tơ chỉ phương của \(d\) nên \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 6 - 9t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc : \( \dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 9}}\).

Loigiaihay.com