Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.

Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 2t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và điểm \(M(3 ; 1).\)

LG a

Tìm điểm \(A\) trên \(\Delta \) sao cho \(A\) cách \(M\) một khoảng bằng \(\sqrt {13} \).

Lời giải chi tiết:

Có hai điểm \({A_1}(0 ;  - 1), {A_2}(1 ;  - 2)\).

LG b

Tìm điểm \(B\) trên \(\Delta \) sao cho đoạn \(MB\) ngắn nhất.

Lời giải chi tiết:

\(MB\) nhỏ nhất khi \(B\) trùng với hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) trên \(\Delta \).

\(\Delta \) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u ( - 2 ; 2)\). Vì \(H \in \Delta \) nên \(H=(-2-2t ; 1+2t)\). Ta có \(\overrightarrow {MH}  = ( - 5 - 2t ; 2t)\). Do \(MH \bot \Delta \) nên \(\overrightarrow {MH} .\overrightarrow u  =  - 2.( - 5 - 2t) + 2.2t = 0\) hay \(t =  -  \dfrac{5}{4}\). Vậy \(H = \left( { \dfrac{1}{2} ;  -  \dfrac{3}{2}} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store