Bài 16 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đơn giản các biểu thức

Đề bài

Đơn giản các biểu thức: \({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\); \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}
{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\
{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\\
{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\\
\frac{1}{{{a^n}}} = {a^{ - n}}
\end{array}\)

Ở đó các biểu thức đều có nghĩa.

Lời giải chi tiết

\({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3 + 4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^2}} \over {{a^1}}} = a\)

\({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {{a^{ - 1}}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} \)

\(= {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }} = {a^{\sqrt 2  + 1 - \sqrt 2 }} = a\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài