Bài 16 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đơn giản các biểu thức

Đề bài

Đơn giản các biểu thức: ${{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}$ ; ${a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

$\begin{array}{l} {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\ {a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\\ {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\\ \frac{1}{{{a^n}}} = {a^{ - n}} \end{array}$

Ở đó các biểu thức đều có nghĩa.

Lời giải chi tiết

${{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}} \over {{a^{\sqrt 5 - 3 + 4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^2}} \over {{a^1}}} = a$

${a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}} = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {{a^{ - 1}}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}$

$= {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }} = {a^{\sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 }} = a$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 17 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7.56% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 18 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữi tỉ:
Bài 19 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Đơn giản biểu thức
Bài 20 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm số thực, thỏa mãn từng điều kiện sau:
Bài 21 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình sau bằng cách đặt :
Bài 22 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Bài 15 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các biểu thức:
Bài 14 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho các số thực a, x, y với x
Bài 13 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu . Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó là đúng?
Bài 12 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xét mệnh đề: ”Với các số thực x, a, b, nếu 0

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.