Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực

Bài 16 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đơn giản các biểu thức

Đề bài

Đơn giản các biểu thức: \({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\); \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}
{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\
{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\\
{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\\
\frac{1}{{{a^n}}} = {a^{ - n}}
\end{array}\)

Ở đó các biểu thức đều có nghĩa.

Lời giải chi tiết

\({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3 + 4 - \sqrt 5 }}}} = {{{a^2}} \over {{a^1}}} = a\)

\({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {{a^{ - 1}}} \right)^{\sqrt 2  - 1}} \)

\(= {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }} = {a^{\sqrt 2  + 1 - \sqrt 2 }} = a\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store