Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đề bài

Cho biết \(\int\limits_0^3 {f\left( z \right)dz}  = 3,\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 7.\)

Hãy tính \(\int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt.} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( u \right)du} \)

Lời giải chi tiết

Vì \(\int\limits_0^3 {f\left( z \right)dz}  = 3\) nên \(\int\limits_0^3 {f\left( t \right)dt}  = 3\).

Vì \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 7 \) nên \(\int\limits_0^4 {f\left( t \right)} dt = 7 \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \int\limits_0^3 {f\left( t \right)dt} + \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} \\
\Rightarrow 7 = 3 + \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} \\
\Rightarrow \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} = 7 - 3 = 4
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Tích phân

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài