Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


hãy tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Cho biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - 4,} \) \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx = 6,} \) \(\int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx = 8.\) Hãy tính:

LG a

\(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \\
\Leftrightarrow 6 = - 4 + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \\
\Leftrightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 6 + 4 = 10
\end{array}\)

LG b

\(\int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx \)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx \) \(= 3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  \) \(= 3.\left( { - 4} \right) =  - 12\) 

LG c

\(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  \) \(= \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \) \(= \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx \) \(= 6 - 8 =  - 2\)

LG d

\(\int\limits_1^5 {\left[ {4f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^5 {\left[ {4f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \) \( = \int\limits_1^5 {4f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} \) \(= 4\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} \) \(= 4.6 - 8 = 16. \)     

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Tích phân

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài