Bài 11 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Cho hai đường tròn

Đề bài

Cho hai đường tròn $(O\,;\,R)$ và $({O'}\,;\,{R'})$ cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB, lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE, CF đến hai đường tròn đó ( E, F là các tiếp điểm). Chứng minh rằng CE = CF.

Lời giải chi tiết

Ta có

$\eqalign{ & {\wp _{{C_{/(O)}}}} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = C{E^2} \cr & {\wp _{{C_{/({O\,'})}}}} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = C{F^2} \cr & \Rightarrow \,\,\,CE = CF \cr}$

Chú ý:

Hai công thức ở trên là sử dụng công thức trang 50 SGK Hình học 10 nâng cao. Các em cũng có thể chứng minh chi tiết như sau:

Áp dụng công thức phương tích của điểm C với hai đường tròn ta có:

*Do CE là tiếp tuyến của (O) nên tam giác CEO vuông tại E.

* Do CF là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác CFO’ vuông tại F.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho đường tròn (O; R) và một điểm P cố định ở bên trong đường tròn đó. Hai dây cung thay đổi AB và CD luôn đi qua P và vuông góc với nhau.
Bài 10 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
Bài 9 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC có
Bài 8 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Bài 7 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là
Giải bài 6 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho
Bài 5 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho
Bài 4 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Trên hình 63 có vẽ hai tam giác vuông cân ABC và A'B'C' có chung đỉnh A.
Bài 3 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Bài 2 trang 69 SGK Hình học 10 nâng cao
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 1 trang 69 SGK Hình học 10 nâng cao
Chứng minh các công thức sau

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.