Bài 1 trang 30 SGK Hình học 12 Nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B' và D' lần lượt là trung điểm của AB và AD. Mặt phắng (CB'D') chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó.

Bài 1. Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(B'\) và \(D'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Mặt phắng \((CB'D')\) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó.

Mp \((CB’D’)\) chia khối tứ diện thành hai khối chóp \(C.AB’D’\) và \(C.BB’D’D\). Hai khối chóp này có chiều cao bằng nhau.
Mặt khác: \({S_{AB'D'}} = {1 \over 4}{S_{ABD}} \Rightarrow {V_{C.AB'D'}} = {1 \over 4}V\)
Do đó \({V_{C.BB'D'D}} = {3 \over 4}V\)

loigiaihay.com

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan